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北京理工大学2023硕士研究生考试大纲:849量子力学

发布时间: 2023-05-09 07:24:04

北京理工大学2023硕士研究生考试大纲:849量子力学

849 量子力学

1、考试要求

①一般性了解:早期量子论,全同粒子系,氢原子的波函数与能级结构的一般特性,原子的壳结构与元素周期律,角动量的耦合。

②要求掌握:波函数的统计解释,含时与定态Schrodinger方程,波函数的随时间演化,态叠加原理,一维无限深势阱和线性谐振子,一维散射,势,算符与力学量的关系,算符对易关系的计算,厄米算符的本征值和本征函数问题,力学量的取值概率分布以及平均值的计算,共同本征函数,角动量算符的对易关系、本征值与本征函数,不确定性关系,守恒量,守恒量与对称性的关系,Schrodinger图像和Heisenberg图像,粒子在中心力场中的一般规律,氢原子的基态波函数及物理量计算,态的表象,态与力学量的矩阵表示,量子力学的矩阵形式,狄拉克符号,电子的自旋算符和自旋函数,定态非简并和简并情况下的微扰理论,含时微扰论,时间与能量的不确定性关系。

2、 考试内容

①基本概念:早期量子论,波函数及其几率诠释,定态,态叠加原理,力学量算符,厄米算符,对易关系,简并,角动量,不确定性关系,守恒量,Heisenberg图像,Heisenberg方程,径向Schrodinger方程,表象,狄拉克符号,自旋,定态微扰论,含时微扰论。

②计算能力:定态和含时薛定谔方程的求解,波函数的几率诠释及其运用,定态和非定态波函数随时间的演化,一维定态薛定谔方程的求解,力学量算符的对易关系计算,算符的本征值问题的求解,共同本征问题的求解,力学量的取值概率分布以及平均值的计算,角动量算符的本征值与本征函数的有关计算,Heisenberg图像下求解Heisenberg 方程,氢原子基态波函数及有关物理量计算,量子力学的矩阵形式及其运用,电子自旋算符和波函数的有关计算,定态非简并和简并情况下的微扰理论计算,含时微扰论的有关计算。

参考书目

量子力学 卷I(第四版),科学出版社 曾谨言 2007

量子力学习题精选与剖析(第三版) 科学出版社 钱伯初;曾谨言 2008

北京理工大学2023硕士研究生考试大纲:849量子力学

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